中考数学:投影与视图中考冲刺
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
②等长的物体平行于地面放置时,他们在太阳光下的影子一样长,且影长等于物体本身的长度;
③两个物体竖直在地面上,两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似,相似三角形对应边成比例尊龙人生就是博!电投游戏。
已知物体影子可以确定光线,同一时刻关线是平行的光线下行成的,过已知物体顶端及影子顶端作直线,过其他物体顶端作此线的平行线,便可求出同一时刻其他物体的影子。
①等高的物体垂直于地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体的影子短;离点光源远的物体影子长。
②等长的物体平行于地面放置时,一般情况下,离点光源越近,影子长;离点光源越远,影子越短,但不会小于物体本身的长度。
③点光源、物体边缘的点以及它的影子上的对应点在同一条直线上,根据其中两个点,就可以求出第三点的位置。
④空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了垂直相交的直线,
中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多但直观性强,看起来与人的视觉效果一致。
⑤如果一个平面图形所在的平面与投射面平行,那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的,并且中心投影后得到的图形与原图形相似尊龙人生就是博!电投游戏。
首先布局主视图,先画出主视图的布局线,形成图样的大致轮廓,然后再以布局线为基准图元绘制图样的细节。
布局左视图和俯视图,视图间的投影关系要满足“长对正”、“高平齐”、“宽相等”的原则。利用辅助投影线来绘制左视图和俯视图尊龙人生就是博!电投游戏。
布局左视图:由于主视图里包含了左视图的许多几何信息,因此可以从主视图画一些投影线将几何特性投影到左视图中。然后根据辅助线绘制左视图的轮廓和局部细节。
布局俯视图:绘制完主视图和左视图后尊龙人生就是博!电投游戏尊龙人生就是博!电投游戏,俯视图延长度及宽度方向的尺寸就可以通过主视图和左视图的投影得到,为方便左视图向俯视图投影,可将左视图复制到新位置即和俯视图对齐并旋转90度,这样就可以很方便地画出投影线了尊龙人生就是博!电投游戏。再根据辅助线画出俯视图的轮廓线和局部细节。
投影的定义:用光线照射物体,在地面上或墙壁上得到的影子,叫做物体的投影。
当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图尊龙人生就是博!电投游戏。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图尊龙人生就是博!电投游戏。
左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图,有时也叫做侧视图尊龙人生就是博!电投游戏。
点睛:平行投影中的光线是平行的,如阳光等.中心投影的光线是从一点发出的,如探照灯,手电筒,路灯和台灯的光线.太阳光照射一扇矩形的窗户尊龙人生就是博!电投游戏,投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(
平行四边形C.比窗户略小的矩形D.比窗户略大的矩形【解析】试题解析:太阳光照射一扇矩形窗户尊龙人生就是博!电投游戏,根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例,平行物体的投影仍旧平行
.故选B.3.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影子长相等,那么这两根竿子的相对位置是(
那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等,而竿子长度不等,则两根竿子不平行故选C.4.夜晚在亮有路灯的路上,若想没有影子尊龙人生就是博!电投游戏尊龙人生就是博!电投游戏,你应该站的位置是( )
B.路灯的右侧;C.路灯的下方;D.以上都可以【解析】试题解析:由光的直线传播,光射到不透明的物体上时,在物体后方出现不见光的区域就是影子
.人从马路边向一盏路灯下靠近时,光与地面的夹角越来越大,人在地面上留下的影子越来越短,当人到达路灯的下方时,人在地面上的影子变成一个圆点,当人再次远离路灯时,光线与地面的夹角越来越小尊龙人生就是博!电投游戏尊龙人生就是博!电投游戏,人在地面上留下的影子越来越长,所以是在路灯的下方影子变成一个圆点
.故答案为C.5.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是(
长的较长C.短的较长D.不能确定【解析】试题分析:因不知道物体与地面的角度关系如何,即不知道与光线的角度大小,故无法比较其投影的长短.
时、9时30分尊龙人生就是博!电投游戏、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为()A.上午8
西北-北-东北-东尊龙人生就是博!电投游戏,影子长由长变短,再变长可知.【详解】解:根据从早晨到傍晚影子的指向是:西-西北
-北-东北-东,影长由长变短尊龙人生就是博!电投游戏,再变长.可知影子最长的时刻为上午8时.故选A.【点睛】本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同尊龙人生就是博!电投游戏,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚影子的指向是:西-西北
-北-东北-东,影子长由长变短,再变长.7.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛,过一段时间又参加了女子400m比赛,下图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片尊龙人生就是博!电投游戏,那么下列说法正确的是( )
A. 乙照片是参加100m的 B. 甲照片是参加400m的C. 乙照片是参加400m的 D. 无法判断甲、乙两张照片
-北-东北-东,影子长由长变短,再变长.∵比赛是在上午午进行的,先参加比赛,再参加比赛,∴甲照片是参加
【详解】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影,故是中心投影.【点睛】本题属于基础题尊龙人生就是博!电投游戏,考查了投影的知识,可运用投影的知识或直接联系生活实际解答.
当你走向路灯时尊龙人生就是博!电投游戏,你的影子在你的________,并且影子越来越________
.【解析】试题解析:走向路灯时,影子在人的灯的相反方,故你的影子在你的后面尊龙人生就是博!电投游戏,离路灯越近影子越短.故答案为(1).
10.下图中是一球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?
【解析】试题分析:在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短尊龙人生就是博!电投游戏,所以当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大.
根据中心投影的特点可得:当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大.
点评:此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力,在中考中比较常见,一般以选择题、填空题形式出现,属于基础题,难度不大
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